《一元二次方程》文字素材1(华东师年夜九年级上)

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《一元二次方程》文字素材1(华东师年夜九年级上)

《一元二次方程》文字素材1(华东师年夜九年级上)资料下载《一元二次方程》文字素材1(华东师年夜九年级上)一元二次方程历史上的一元二次方程含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式为一元二次方程及其解法最早呈此刻公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中:求出一个数,使它与它的倒数之和等于一个已知数,即求出这样的从这两个条件得出关于的一元二次方程  他们先求出,再求出,然后得出解答:由此申明巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式,只是那时他们没有接收负数,所以负根是略而不提的.埃及的《纸草文书》中也触及到最简单的二次方程如希腊的丢翻图(246-330)只认可二次方程的一个正根,即便两根都是正的他也只取一个.印度的婆罗摩及多公元628年写成的《婆罗摩批改系统》中,获得二次方程的一个求根式阿尔·花拉子模的《代数学》中(谈判方程的根法,解出了一次、二次方程,但保存了六种分歧的形式,如等,且让、、总是正数.在把二次方程分成分歧形式这一点上是照丢番图那样做的),给出了一元二次方程的几种非凡解法,并第一次给出了一元二次方程的一般解法.他认可方程有两个根,还准许有无理根存在,只是还未熟习虚根.复数根的运用是十六世纪意年夜利的数学家们从解一元二次方程中最先的.法国数学家韦达(1540-1603)已经知道一元二次方程在复数范围内必定有解,而且发现了根与系数的关系.  我国对一元二次方程的研究历史悠长,我国在公元前4、5世纪时也掌控了一元二次方程的求根公式.《九章算术》中“勾股”第二十题就是经过进程相当于求方程的正根而解决的.《张邱建算经》中,包括了一个用文字写出的相当于的方程.方程之先祖  方程是一个重年夜的家族,具有悠长的历史,它的成长由来已久.人类最古老的方程是在古埃及的《兰特纸草书》里面用古体象形文字写成的,用现代代数说话来论说是:“有一个未知数,它的和它的自己一共是37,问该未知数是若干好多?”这个方程此刻看起来很简单,而现实上这是一道三千多年前的一元一次方程,可以说是今朝已知的人类最原始、最古老的方程了.固然这道题很轻易解:设该未知数为x,则依照问题问题条件可获得,即:.  ∴  1893年俄国收藏家哥连尼雪夫从埃及又获得一本古埃及的纸草书,起名叫做《莫斯科纸草书》,书中有两道一元二次方程题.  【例1】某长方形的面积为12,其宽是长的,求其长和宽.  解:设长方形的长是x,则宽是.依照长方形的面积公式,可得: 即  【例2】某直角三角形的一条直角边是另外一条直角边的倍,其面积为20,求其两个直角边之长.  解:设一条直角边长为x,则另外一条直角边长为2x,依照直角三角形面积公式,可得    这两道题现实上都长短常简单的一元二次方程,但它们是最原始、最古老的一元二次方程,是一元二次方程的先祖.。