2015年秋华师大版八年级数学上册练习:12.1《幂的运算》

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2015年秋华师大版八年级数学上册练习:12.1《幂的运算》

状元笔记:[知识要点]1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数).am表示m个a相乘,an表示n个a相乘,am·an表示m个a相乘再与n个a相乘,根据乘方的意义可得am·an=am+幂的乘方是指几个相同的幂相乘法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).3.积的乘方是指底数是乘积形式的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n是正整数).同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).×10c=+c,a*(b*c)=a*(10b×10c)=10a+10b+c.∴(a*b)*c≠a*(b*c).5.解:为了求1+4+42+43+44+…+42013的值,可令S=1+4+42+43+44+…+42013,则4S=4+42+43+44+…+42014,所以4S-S=(4+42+43+44+…+42014)-(1+4+42+43+44+…+42013)=42014-1,所以3S=42014-1,所以S=(42014-1),即1+4+42+43+44+…+42013=(42014-1).6.解:∵a=2555,b=3444,c=4333,d=5222,∴a=(25)111,b=(34)111,c=(43)111,d=(52)111,∴a=32111,b=81111,c=64111,d=25111.∵81>64>32>25,∴81111>64111>32111>25111,∴b>c>a>d.。